设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

＝1（a＞b＞0）
A（0，b）是椭圆短轴的一端，F₁、F₂分别是椭圆的左右焦点
∵以短轴为直径的圆经过椭圆的焦点
∴|OA|=|OF₂|，即b=c
由此可得

a2−c2

=c，a²=2c²，所以a=

2

c
∴椭圆C的离心率e=

c

a

=

2

2

故答案为：

2

2