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数学
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在梯形ABCD中AD平行BC,AB等于DC,点EFG分别在边AB,BC,CD,上,AE等于GF等
当角FGC等于2个角EFB时,求证四边形AEFG是矩形
人气:456 ℃ 时间:2019-08-21 10:06:12
解答
因为,AD‖BC,AB=DC,所以梯形ABCD是等腰梯形,所以∠B=∠C,
因为GF=GC,所以∠C=∠CFG,所以∠CFG=∠B,所以AB平行FG
又因为AE=GF,所以AEFG是平行四边形
在三角形GFC中,∠C+∠CFG+∠FGC=180,
所以(1/2)(∠C+∠CFG+∠FGC)=90,
因为∠FGC=2∠EFB,∠C=∠CFG,所以∠CFG+∠EFB=90,
所以角EFG=90,所以平行四边形AEFG是矩形
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=GF=GC. 求证:四边形AEFG是平行四边形.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. (1)求证:四边形AEFG是平行四边形; (2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. (1)求证:四边形AEFG是平行四边形; (2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形.
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