数列｛an｝满足a1=1/6,前n项和Sn=n(1/2)(n+1)an(1)写出S1,S2,S3,S4,S5,并由此猜出Sn的表达_数学解答

数列｛an｝满足a1=1/6,前n项和Sn=n(1/2)(n+1)an
(1)写出S1,S2,S3,S4,S5,并由此猜出Sn的表达式
(2)并用数列归纳法证明你的结论

人气：391 ℃　时间：2020-06-17 02:43:36

解答

1) Sn=n(n+1)/2*anS(n-1)=(n-1)n/2*a(n-1)两式相减得∶Sn-S(n-1)=an=n(n+1)/2*an-(n-1)n/2*a(n-1)整理得an/a(n-1)=n/(n+2) 用累积法求出an=1/(n+1)(n+2)Sn=n/(2n+4)2）(A)当n=1时S1=1/(2+4)=1/6=a1满足条件(B)假设当...