如图△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是两条高，连接CD，若AB=4，则DC的长为______．_数学解答

如图△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是两条高，连接CD，若AB=4，则DC的长为______．

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解答

∵∠AOB=120°，∴∠DOA=∠COB=180°-120°=60°，∵AD⊥BD，BC⊥AC，∴∠ADB=∠BCA=90°，∴∠DAC=∠CBD=30°，∴OCOB=12，ODOA=12，∴ODOA=OCOB，∵∠AOB=∠DOC，∴△DOC∽△AOB，∴DCAB=ODOA=12，∵AB=4，∴CD=2...