函数f(x)定义域为R,满足f(x)=f(14-x),方程f(x)=0有n个实数根,这n个根的和为2009,则n为要过程,快啊_数学解答

函数f(x)定义域为R,满足f(x)=f(14-x),方程f(x)=0有n个实数根,这n个根的和为2009,则n为要过程,快啊

人气：168 ℃　时间：2019-08-20 05:25:34

解答

因为f(x)=f(14-x),所以该函数的对称轴为(x+14-x)/2=7,即x=7,即每两根的和为14,x=7既可能是根,也可能不是根.若不是根,2009/14应为整数,而2009/14=143.5,不合题意,所以x=7是一个根,减掉这个跟,剩下的都是每两根和为14,...