证明:4n-1的质数个数有无限多个.还请大家帮帮忙啊!~~~谢谢_数学解答

证明:4n-1的质数个数有无限多个.
还请大家帮帮忙啊!~~~谢谢

人气：392 ℃　时间：2019-10-27 11:48:32

解答

典型数论题.反证法：假设结论不成立.存在有限个质数形如4n-1,为p1=4n1-1,p2=4n2-1...pm=4nm-1令N=4*p1*p2*...*pm-1若N有4n-1形的质因子,那么不妨设其为p.所以p必在p1,p2...pm中,不妨设p=pi所以pi|N,又pi|N+1,矛盾所...