x^4-x^3-3x^2+5x-2求详细因式分解（用因式定理）谢了_数学解答

x^4-x^3-3x^2+5x-2求详细因式分解（用因式定理）谢了

人气：271 ℃　时间：2020-02-03 08:51:25

解答

楼主,
由因式定理得,x=1
∴原式=（x⁴-x³）-（3x²-3x）-（2x-2）
=x³（x-1）-3x（x-1）-2（x-1）
=（x³-3x-2）（x-1）
=[（x³-x²）+（x²-x）-（2x-2）]（x-1）
=[x²（x-1）+x（x-1）-2（x-1）]（x-1）
=（x²+x-2）（x-1）²
=（x+2）（x-1）³