c=√6,A=45°,a=2根据下列条件解三角形._数学解答

c=√6,A=45°,a=2
根据下列条件解三角形.

人气：111 ℃　时间：2020-02-05 12:51:04

解答

由正弦定理,a/sinA=c/sinC,所以2/sin(45度)=(根6)/sinC.
所以sinC=(根3)/2,所以C=60度或者120度.
如果C=60度,那么B=180度-A-C=75度.sin(75度)=sin(45度+30度)=根2/2*根3/2+根2/2*1/2=根2/4+根6/4.
所以b=c/sinC*sinB=根6/(根3/2)*(根2/4+根6/4)=1+根3.
如果C=120度,那么B=180度-A-C=15度.sin(15度)=sin(45度-30度)=根2/2*根3/2-根2/2*1/2=-根2/4+根6/4.
所以b=c/sinC*sinB=根6/(根3/2)*(-根2/4+根6/4)=-1+根3.