∵函数f（x）=2x³+ax的图象经过点P（2，0）
∴f（2）=2×2³+2a=0
∴a=-8
∴f（x）=2x³-8x
∴f′（x）=6x²-8
∴点P处的切线斜率k=f′（2）=6×2²-8=16
∵g′（x）=2bx，两函数图象在点P处有公切线
∴g′（2）=4b=16
∴b=4
∵g（x）=bx²+c的图象都过点P（2，0），
∴g（2）=16+c=0
∴c=-16
∴g（x）=4x²-16
∴f（x）=2x³-8x，g（x）=4x²-16