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数学
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在等比数列{An}中Q=2,a1*a2*a3*……*a30=2^30,求a3*a6*……*a30
人气:378 ℃ 时间:2020-04-16 11:14:05
解答
a1*a2*a3*……*a30=2^30
a1*a1q*a1q²*……*a1q^29=2^30
a1^30*q^(1+2+……+29)=2^30
a1^30*q^(29*30/2)=2^30
取立方根
a1^10*q^(29*10/2)=2^10
a1^10=2^10/2^145=-2^(-135)
a3*a6*……*a30
=a1q²*a1q^5*……*a1q^29
=a1^10*q^(2+5+……+29)
=a1^10*q^(31*10/2)
=2^(-135)*2^155
=2^20
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