{an}是正数等比数列,公比q=2,若a1*a2*a3*…*a30=2^30,求a3*a6*a9…a30._数学解答

{an}是正数等比数列,公比q=2,若a1*a2*a3*…*a30=2^30,求a3*a6*a9…a30.

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解答

设a1*a4*a7*……*a28=A
a2*a5*a8*……*a29=B
a3*a6*a9*……*a30=C
ABC=2^30 (1)
C/B=q^10=2^10 (2)
C/A=q^20=2^20 (3)
（1）*（2）*（3）
C^3=2^60
C=2^20
a3*a6*a9…a30=2^20