已知向量a,b均为非零向量,|b|=1,a*b=-1.当|a+tb|取最小值时,(1)求t的值.(2)证:b与a+tb垂直.(a,b均为向量)
人气:324 ℃ 时间:2019-12-07 12:53:16
解答
(1) ∵|b|=1,a*b=-1
∴|a+tb|^2=t^2-2t+a^2(关于t的二次函数)
当t=1时,上式取得最小值.
所求:t=1.
(2)b(a+tb)=b*a+t*b^2=-1+1*1=0
∴b与a+tb垂直.(a,b均为向量)
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