过椭圆左焦点F且倾斜角为度的直线交椭圆于A,B两点,若FA的模长等于FB模长的二倍,则椭圆的离心率是多少
人气：252 ℃ 时间：2020-04-06 10:39:46
解答
设倾斜角为α
FA=a+e(FAcosα-c)
FA=(a-ce)/(1-ecosα)
同样
FB=(a-ce)/(1+ecosα)
FA=2FB
1+ecosα=2(1-ecosα)
3ecosα=1
e=1/(3cosα)
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