如图，设椭圆的左准线为l，过A点作AC⊥l于C，过点B作BD⊥l于D，再过B点作BG⊥AC于G，
直角△ABG中，∠BAG=60°，所以AB=2AG，…①
由圆锥曲线统一定义得：e＝
| AF |
| AC |
| BF |
| BD |
∵FA=2FB，
∴AC=2BD
直角梯形ABDC中，AG=AC-BD=
| 1 |
| 2 |
①、②比较，可得AB=AC，
又∵AF＝
| 2 |
| 3 |
∴e＝
| AF |
| AC |
| AF |
| AB |
| 2 |
| 3 |
故所求的离心率为
| 2 |
| 3 |
故选B．
| ||
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
如图，设椭圆的左准线为l，过A点作AC⊥l于C，| AF |
| AC |
| BF |
| BD |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| AF |
| AC |
| AF |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |