过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?_数学解答

过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?

人气：371 ℃　时间：2020-05-03 09:37:40

解答

右焦点F2（c,0）AF=x,AF2=2a-x ,FF2=2c角AFF2=60cos60=[x²+4c²-(2a-x)²]/(4cx)x=2(a²-c²)/(2a-c)设BF=y,BF2=2a-y,角BFF2=120度y=2(a²-c²)/(2a+c)x=1.5y2/(2a-c)=3/(2a+c)e=c/a=2...