设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（-4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲线D交点的_数学解答

设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F₁（-4，0），F₂（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲线D交点的轨迹方程．

人气：389 ℃　时间：2019-08-19 19:55:15

解答

∵椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（-4，0），F2（4，0），椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，设双曲线实半轴长a，a＞0，则椭圆半长轴的长2a，椭圆C与双曲线D交点为点P，则由双曲线、椭圆的定义得；|PF1|-|PF2|=±2a...