平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别交于E,F,G,H四点,试说明四边形EFGH是矩形
人气：457 ℃ 时间：2019-12-12 07:49:31
解答
证明：设∠A的角平分线为AE ∠D的角平分线为DE
∵∠A+∠D=180°∴∠DAE+∠ADE=90°∴∠AED=90°即AE⊥DE垂足为E
同理可证明 ∠B ∠C的角平分线BG CG也互相垂直
在四边形EFGH中,两个内角都为90°
∴四边形EFGH是矩形
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