因为AE平分∠BAC、ED平分∠ADC
∠BAD+∠ADC=180°
所以∠DAE=1/2∠BAD、∠ADC=1/2∠ADC
∠EAD+∠EDA=90°
所以∠AED=90°
同理可得∠BGC=∠GFE=90°
所以四边形EFGH是矩形（有三个角是90°的四边形是矩形）