一条直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴围成的三角形的面积为Sk(为正整数）,求S1+S2+S3+...S2008的值_其他解答

一条直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴围成的三角形的面积为Sk(为正整数）,求S1+S2+S3+...S2008的值

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解答

kx+(k+1)y-1=0当x=0时y=1/(k+1)当y=0时x=1/k所以S=1/2*1/(k+1)*1/k=1/[2k*(k+1)]所以S1=1/(2*1*2)S2=1/(2*2*3)S3=1/(2*3*4).Sk=1/[2*k*(k+1)]S和=1/(2*1*2)+1/(2*2*3)+1/(2*3*4)+.+1/[2*k*(k+1)]=1/2*{1/(1*2)+1/(2*...看题目啊，是到S2008啊