N=5*3^(2n 1)*2^n-3^n*6^(n 2)=5*3^(2n 1)*2^n-3^n*3^(n 2)*2^(n 2)=5*3^(2n 1)*2^n-3^(2n 2)*2^(n 2)=3^(2n 1)*2^n(5-3*4) =-7*3^(2n 1)*2^n 2^n是偶数,所以7*2^n一定是14的倍数 故原式能被14整除.