设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数,1 求实数a的值2 用定义证明：f(x)在（0,正无穷）上是增函数_数学解答

设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数,
1 求实数a的值
2 用定义证明：f(x)在（0,正无穷）上是增函数

人气：491 ℃　时间：2020-03-29 10:28:37

解答

1因为是R上的偶函数则f(-x)=f(x)(-x)²+a(-x)=x²+axx²-ax=x²+ax2ax=0a=02设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)因为x1>0 x2>0所以x1+x2>0因为x1>x2所以x1-x2>0所以f(x1)-f(x2)>...