已知f(x)=1/x+lnx定义在(1,2)上的函数g(x)的图像与f(x)在(0,1)上的图像关于直线x=1对称
求函数g(x)的解析式
证明当x属于(1,2)时g(x)>f(x)
人气:118 ℃ 时间:2019-08-19 08:17:20
解答
设x∈(1,2),那么2-x∈(0,1)
∵定义在(1,2)上的函数g(x)的图像
与f(x)在(0,1)上的图像关于直线x=1对称
∴g(x)=f(2-x)=1/(2-x)+ln(2-x)
即g(x)=1/(2-x)+ln(2-x)
令h(x)=g(x)-f(x)
h(x)=1/(2-x)+ln(2-x)-1/x-lnx ,(10
∴h(x)在(1,2)上为增函数
那么h(x)>h(1)=1+0-1-0=0
即g(x)>f(x)∵定义在(1,2)上的函数g(x)的图像与f(x)在(0,1)上的图像关于直线x=1对称∴g(x)=f(2-x)=1/(2-x)+ln(2-x)这里有些不懂额x与2-x关于x=1对称x∈(1,2),2-x∈(0,1)x与2-x到x=1的距离相等x的函数值g(x)与2-x的函数值相等∴g(x)=f(2-x)
推荐
- 已知f(x)=1/x+lnx,定义在(1,2)上的函数g(x)的图像与f(x)在
- 已知函数f(x)=x ,g(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,g(x)=lnx,则y=f(x)g(x)图像大
- 已知函数y=f(x)的图象与y=lnx的图象关于直线y=x对称,则f(2)=_.
- 已知函数g(x)=(x^2+1)/(x+c)的图像关于原点对称,设函数f(x)=(x^2+cx+1)/g(x)lnx
- 已知函数y=f(x)的图像与y=lnx的图像关于直线y=x对称,则f(2)=?如何做?
- 各动物住所的名称,和动物时候的名称(只填一字,组成词)
- 英文Loft什么意思
- 2007的2008次方的末位数是多少?2008的2007次方的末位数是多少?
猜你喜欢
- she likes english very much. she is ( ) at english
- 丁丁的房间长3.6米,宽2.8米,在地面铺上边长为20厘米的正方形小瓷砖,需要这样的小瓷砖多少块?
- f(x)=x^3的图像
- 因式分解练习题
- 1.一个长方题的表面积是168平方厘米,长是宽的3分之5,是高的2分之3,该长方体的体积是多少?
- 请英语达人帮忙挑错
- Even though the noble was expected to read the letter at each performance.这句话的翻译是
- 装订一批书,甲独做3小时完成,乙独做4小时完成,甲乙合做1小时装订这批书的几分之几,()小时可以装订完