已知函数g(x)=(x^2+1)/(x+c)的图像关于原点对称,设函数f(x)=(x^2+cx+1)/g(x)lnx
已知e^x>x^m对任意x∈(1,正无穷)成立,求m的取值范围
人气:173 ℃ 时间:2019-08-19 08:01:33
解答
由已知知g(x)为奇函数,则g(x)=-g(-x)易得c=0
故f(x)=(x^2+cx+1)/g(x)lnx=x/lnx
则f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2
在当x=e时,f'(x)=0
当x>e时,f'(x)>0 增
当1
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