>
数学
>
过抛物线y=x
2
的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.
人气:476 ℃ 时间:2019-08-21 15:20:46
解答
设P(x,y),A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),
l
AB
:y=kx+b,(b≠0)由
y=kx+b
y=
x
2
消去y得:x
2
-kx-b=0,x
1
x
2
=-b.
∵OA⊥OB,∴
OA
•
OB
=0
,∴x
1
x
2
+y
1
y
2
=0,
所以x
1
x
2
+(x
1
x
2
)
2
=-b+(-b)
2
=0,b≠0,∴b=1,∴直线AB过定点M(0,1),
又OP⊥AB,∴点P的轨迹是以OM为直径的圆(不含原点O),
∴点P的轨迹方程为
x
2
+(y−
1
2
)
2
=
1
4
(y>0)
.
推荐
过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.
过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.
过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程
过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.
在抛物线y^2=2px(p>0)的顶点,引两条互相垂直的弦OA,OB,求顶点O在AB上射影M的轨迹方程
1根长方体木料,底面是1个边长8厘米的正方形,长5米,这跟木料的体积是【 】,表面积是【 】
BE BECOME BEGING CARRY ARGUE EAT ESCAPE BURN 的现在分词形式
biconstituent
猜你喜欢
用一句英语写对友谊的理解,可以用文章中的话
用因式分解法解方程(要过程)
i meant i am bored这句话对吗
如果方程x-2/5=2-x+3/2的解也是7x-5=lm-1l的解,那么m的值为_____
描写花的拟人句
蒙古包的下面是圆柱形,上面是圆锥形.圆柱的底面直径是6米,高2米;圆锥的高是1米,蒙古包所占的空间大约是多
猜生肖::尖牙利爪的动物是什么?
函数y=根号(x^2-x) 的定义域
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版