证明：1+tanA+tanB+tanAtanB=2，
∴1-tanAtanB=tanA+tanB，
又∵A+B≠

π

2

∴1-tanAtanB≠0
∴

tanA+tanB

1−tanAtanB

＝1
∴tan（A+B）=1
又∵A，B是锐角
∴A+B=

π

4

．