A+B不等于90度且AB都是锐角,（1+tanA)(1+tanB)=2,A+B=?_数学解答

A+B不等于90度且AB都是锐角,（1+tanA)(1+tanB)=2,A+B=?

人气：305 ℃　时间：2020-04-10 14:21:52

解答

（1+tanA)(1+tanB)
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=2+tanA+tanB-(1-tanAtanB)
)
=2+tanA+tanB-(tanA+tanB)/tan(A+B)=2
所以 tan(A+B)=1
由题可得 A+B=45°