已知a大于b大于0,用分析法证明根号a减根号b小于根号a减b_数学解答

已知a大于b大于0,用分析法证明根号a减根号b小于根号a减b

人气：307 ℃　时间：2020-01-26 12:56:48

解答

√a-√b＜√﹙a-b﹚
﹤＝√a＜√﹙a-b﹚+√b
﹤＝﹙√a﹚²＜[√﹙a-b﹚+√b]²
﹤＝a＜a+2√﹙a-b﹚√b
﹤＝0＜2√﹙a-b﹚√b
显然成立
∴√a-√b＜√﹙a-b﹚