已知A大于等于4,用分析法证明根号A-1-根号A-3大于根号A-2-根号A-4_数学解答

已知A大于等于4,用分析法证明根号A-1-根号A-3大于根号A-2-根号A-4

人气：227 ℃　时间：2019-08-30 14:00:55

解答

要证原不等式成立,只要证
[(根号A-1)-(根号A-3)][(根号A+1)(根号A+3)]/[(根号A+1)(根号A+3)]>[(根号A-2)-(根号A-4)][(根号A+2)(根号A+4)]/[(根号A+2)(根号A+4)就是分子有理化.
最后化为2/[(根号A+1)(根号A+3)]>2/[(根号A+2)(根号A+4)].而(根号A+1)(根号A+3)