余弦定理练习题在三角形ABC中,AB=4,AC=7,BC边的中线AD=7/2,求BC=?_数学解答

余弦定理练习题
在三角形ABC中,AB=4,AC=7,BC边的中线AD=7/2,求BC=?

人气：167 ℃　时间：2020-08-15 00:58:16

解答

令BC=a 三角形ABC中 cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB =(a^2-33)/8a 三角形ABD中 cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD) BD=BC/2=a/2 cosB=(15/4+a^2/4)/4a (a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a (a^2-33)/2=15/4+a^2/4 2a^2-66=15+a^2...