在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且（b^2-a^2-c^2）/ac=cos(A+C)/sinAcosA,若sinB/cosC>根号2,
求C的范围
人气：459 ℃ 时间：2019-10-11 13:28:05
解答
(b^2-a^2-c^2)/ac=-2cosB
cos(A+C)/sinAcosA=-cosB/(sinAcosA)
2sinAcosA=1
sin2A=1
A=π/4
sinB/cosC=sin(A+C)/cosC=sinA+cosAsinC/cosC>√2
sinC/cosC>1
C的范围是(π/4,π/2)
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