A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数)
人气：283 ℃ 时间：2020-06-03 16:21:30
解答
因为A~B
设B=PAP-1
则B^k=(PAP-1)^k
=(PAP-1)(PAP-1)...(PAP-1)
=PA(P-1P)A(P-1P)...AP-1
=P(A^K)P-1
所以A^k~B^k
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