若点P在曲线y=x^2+1上,且点p到原点的距离为根号5,则点P的坐标为_数学解答

若点P在曲线y=x^2+1上,且点p到原点的距离为根号5,则点P的坐标为

人气：140 ℃　时间：2019-10-22 11:18:57

解答

设P（m,m^2+1）
m^2+(m^2+1)^2=5
m^4+3m^2+1=5
m^4+3m^2-4=0
(m^2+3)(m^2-1)=0
m^2=-3(舍去)或m^2=1
所以m=1或-1
所以P（1,2）或（-1,2）