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数学
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若双曲线x
2
-y
2
=1的左支上一点P(a,b)到直线(渐近线)的距离为
2
,则a
+b的值( )
A.
−
1
2
B.
1
2
C. -2
D. 2
人气:135 ℃ 时间:2019-10-05 02:34:49
解答
∵P(a,b)点在双曲线上,
∴有a
2
-b
2
=1,即(a+b)(a-b)=1.
∴d=
|a−b|
2
=
2
,解得|a-b|=2.
又P点在左支上,则有a<b,∴a-b=-2.
∴(a+b)•(-2)=1,a+b=-
1
2
,
故选A
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