已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=9,C2:(x-2)^2+y^2=25,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方_数学解答

已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=9,C2:(x-2)^2+y^2=25,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程.

人气：431 ℃　时间：2019-10-26 02:43:30

解答

设动圆半径为R
动圆P与圆C1外切, |PC1|=3+R
与圆C2内切,|PC2|=5-R
则｜PC1｜+｜PC2｜＝8
P点轨迹是以C1、C2为焦点的椭圆
2a=8, a=4, c=2, b^2=12
方程是：x^2/16+y^2/12=1(位于圆C2内的部分）