已知动圆P与定圆C1:(x+4)^2+y^2=25,C2:(x-4)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P的轨迹方程
人气:352 ℃ 时间:2020-03-25 08:47:55
解答
设动圆的圆心为P,半径为r,
而圆(x+4)2+y2=25的圆心为O(-4,0),半径为5;
圆(x-4)2+y2=1的圆心为F(4,0),半径为1.
依题意得|PC1|=5+r,|PC2|=1+r,
则|PC1|-|PC2|=(5+r)-(1+r)=4<|C1C2|,
所以点P的轨迹是双曲线的右支.
且:a=2,c=4,b2=12
其方程是:x2/4-y2/12=1(x>0).
推荐
- 已知动圆与⊙C1:(x+3)2+y2=9外切,且与⊙C2:(x-3)2+y2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
- 动圆C和定圆C1:x^2+(y-4)^2=64内切而和定圆C2:x^2+(y+4)^2=4外切,求动圆圆心的轨迹方程
- 已知两圆C1:(x+3)^2+y^2=4,C2:(x-3)^2+y^2=100,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程.
- 已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=9,C2:(x-2)^2+y^2=25,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程.
- 已知圆C1:(x+3)^2+y^2=16,圆C2:(x-3)^2+y^2=1动圆P与两圆相外切,求动圆圆心P的轨迹方程
- 已知船在静水中的速度为18km/h,渡河时,船头方向保持与河岸垂直,经过10分钟到达正对岸的下游600m,求水流的速度和河岸的宽度
- 若(mx-6y)与(x+3y)的积中不含xy项,试求m的值.
- 便携式酸度计电量不足时有什么反映
猜你喜欢