一道椭圆题过椭圆左焦点且倾斜角为60°的直线交椭圆于AB两,若AF的绝对值等于FB的绝对值的两倍,求离心率._数学解答

一道椭圆题
过椭圆左焦点且倾斜角为60°的直线交椭圆于AB两,若AF的绝对值等于FB的绝对值的两倍,求离心率.

人气：283 ℃　时间：2020-05-01 09:09:48

解答

设x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)作对应于椭圆左焦点的准线x=-a²/c分别过A,B做准线的垂线,垂足分别为M,N.设准线与x轴交于P点根据离心率e的定义e=|AF|/(|PF|+|AF|cos60º)=|BF|/(|PF|-|BF|cos60&...