显然椭圆

x2

16

+

y2

12

=1的a=4，c=2，e=

1

2

，记点M到右准线的距离为|MN|，
则

|MF|

|MN|

=e=

1

2

，|MN|=2|MF|，即|AM|+2|MF|=|AM|+|MN|，
当A，M，N同时在垂直于右准线的一条直线上时，|AM|+2|MF|取得最小值，
此时M_y=A_y=

3

，代入到

x2

16

+

y2

12

=1得M_x=±2

3

，
而点M在第一象限，
∴M（2

3

，

3

）．