一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹方程._数学解答

一道关于椭圆的题!
已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹方程.

人气：124 ℃　时间：2020-04-28 01:40:15

解答

x^2/25+y^/16=1a=5,b=4,c=3F1(-3,0)设P(x1,y1),Q(x2,y2),把直线PQ方程：y=k(x+3)代人x^2/25+y^/16=1得：x^2/25+k^2(x+3)^2/16=1(16+25k^2)x^2+150k^2x+225k^2-400=0x1+x2=-150k^2/(16+25k^2)中点横坐标=(x1+x2)/2=-7...