椭圆X平方/100+Y平方/36=1上一点P到左焦点距离是12,它到椭圆右准线的距离是（） A.10 B15 C.20/3 D._数学解答

椭圆X平方/100+Y平方/36=1上一点P到左焦点距离是12,它到椭圆右准线的距离是（） A.10 B15 C.20/3 D.20
请写上计算过程.
是否这样?C=8,2a=20,|PF2=|2a-|PF1|=20-12=8,两准线距离=2X=200/8,|PX|=2Xx8/20=10?

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解答

a²=100
b²=36
所以c²=64
a=10,c=8
离心率e=c/a=4/5
P到左焦点的距离+P到右焦点的距离=2a=20
所以P到右焦点的距离=20-12=8
由椭圆第二定义
P到右焦点的距离/P到右准线的距离=e
所以P到右准线的距离=8/（4/5)=10