依题意有,该椭圆的长半轴a=13,短半轴b=12.,所以半焦距c=5,根据动点M（设其坐标为（x,y）.）到左右焦距的比例关系可列式为√[(x+5)²+y²]/√[(x-5)²+y²]=2/3,化简得(x+13)²+y²=144即为所求动点M的轨迹方程.