设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期（2）设A,B,C为△ABC的_数学解答

设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x
（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期
（2）设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(c/2)= -1/4,且C为锐角,求sinA

人气：271 ℃　时间：2019-11-20 12:15:14

解答

(1)f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x=1/2cos2x*-√3/2sin2x*+(1-cos2x)/2=1/2-√3/2*sin2xT=2pi/2=pi最大值是1/2+√3/2.(当2x=2kpi-pi/2时）（2）因为cosB=1/3,所以sinB=2√2/3.又f(c/2)=1/2--√3/2*sinC=-1/4,所以sinC...