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数学
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已知△ABC的边BC上有两点D,E,且BD=CE,求证:AB+AC>AD+AE.
人气:136 ℃ 时间:2019-08-18 03:16:34
解答
证明:连接AF并延长至G,使FG=AF,其中F是BC的中点,连接GB,GC,GD,GE,
∵BD=CE,
∴DF=EF,
∴四边形ABGC,四边形ADGE是平行四边形,
∴BG=AC,DG=AE,
延长AD至H,交BG于H,
∵AB+BH>AD+DH,DH+HG>DG,
∴AB+BH+DH+HG>AD+DH+DG,
∴AB+BG>AD+DG,
即AB+AC>AD+AE.
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如图4,已知点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
如图,已知AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.
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如图,已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE
如图点D,E在△ABC的边BC上,若AD=AE,BD=CE,则AB=AC.请说明理由.
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