已知模(z+1)/z=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.已知模(z+1)/z=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z_数学解答

已知模(z+1)/z=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.
已知模(z+1)/z=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.

人气：276 ℃　时间：2020-05-29 14:35:27

解答

则由题意得,(z+1)/z=2(cosπ/3+sinπ/3*i) ,设z= a+bi(a+bi+1)/a+bi=2(cosπ/3+sinπ/3*i) a+1+bi=(a-sqrt(3))+(sqrt(3)a+b)a+1=a-sqrt()3 b=sqrt(3)a+b 所以a=0,b=-sqrt(3)/3z=-sqrt(3)i/3