求(x^2)/(a^2-x^2)^(1/2)Dx的不定积分详解,一个解答是a²arcsin(x/a）-(x/2)√(a&_数学解答

求(x^2)/(a^2-x^2)^(1/2)Dx的不定积分
详解,
一个解答是a²arcsin(x/a）-(x/2)√(a²-x²)+C

人气：135 ℃　时间：2020-06-15 18:46:02

解答

∫[x²/√(a²-x²)]dx=∫[(a²/√(a²-x²))-1]dx=∫[a²/√(a²-x²)]dx-∫dx=∫a[1/√(1-(x/a)²)]d(x/a)-∫dx=aarcsin(x/a)-x+C