证明

∵CA=CB

D是AB边的中点

∴CD⊥AB（三线合一）

∵∠C=90°

∴∠ACD=∠B=45°

∵∠EDF=90°

∴CD=DB（直线三角形斜边中线是斜边一半）

∴∠EDC+∠CDF=90°

∠CDF+∠FDB=90°

∴∠EDC=∠FDB

∴△EDC≌△FDB（AAS)

∴DE=DF

如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!