由题意得：
（100A+10B+C）+（100A+10C+B）+（100B+10A+C）+（100B+10C+A）+（100C+10B+A）+（100C+10A+B）=2442,
222×（A+B+C）=2442,
A+B+C=11,
因为A、B、C互不相等,且都不为零,
所以最大数只能是8,其次为2、1,所以最大数为821．
故答案为：821．
另外偷偷告诉亲：
遇到不会的难题可以去“魔方格作业神器”看看,不会的题目都放在上面等着学霸解答,回答速度还不错,你也可以在百度搜索一下,下载试试.为什么，要222乘以A＋B+C呢六个数分别为ABC、ACB、BCA、BAC、CAB、CBA，相加后为200（A+B+C）+20（A+B+C）+2（A+B+C）=2442，故（A+B+C）=11，然后根据A、B、C互不相等，推出A、B、C的值，进而求出最大的这个六位数，解决问题．

222乘以A＋B+C是上一个式子：

（100A+10B+C）+（100A+10C+B）+（100B+10A+C）+（100B+10C+A）+（100C+10B+A）+（100C+10A+B）=2442

合并同类项的值。