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数学
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(1)如图1,等腰△ABC与等腰△DEC有公共点C,且∠BCA=∠ECD,连接BE、AD,若BC=AC,EC=DC,求证:BE=AD.
(2)若将△DEC绕点C旋转至图2、图3、图4情形时,其余条件不变,BE与AD还相等吗?为什么?
人气:449 ℃ 时间:2020-05-26 15:30:00
解答
证明:(1)∵∠BCA=∠ECD,
∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA,
∴∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△ACD中,
BC=AC
∠BCE=∠ACD
EC=CD
,
∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴BE=AD.
(2)图2、图3、图4中,BE和AD还相等,
理由是:如图图2、图3、图4,∵∠BCA=∠ECD,∠ACD+∠BCA=180°,∠ECD+∠BCE=180°,
∴∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△ACD中,
BC=AC
∠BCE=∠ACD
CE=CD
,
∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴BE=AD.
推荐
如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点. (1)求证:△ACE≌△BCD; (2)若AD=5,BD=12,求DE的长.
如图2,将(1)中等边三角形ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作三角形EDC中,ED=EC,∠DEC=∠BAC
已知:如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE.求证:(1)△DEC是等腰三角形,(2)∠B=2∠BCE
(1)如图1,等腰△ABC与等腰△DEC有公共点C,且∠BCA=∠ECD,连接BE、AD,若BC=AC,EC=DC,求证:BE=AD. (2)若将△DEC绕点C旋转至图2、图3、图4情形时,其余条件不变,BE与AD还相等吗?为什么?
已知:如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2. 求证:△ABC是等腰三角形.
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