线性代数：向量从R∧2的基列向量α1=[1 0],α2=[1 -1]到基β1=[1 0],β2=[1 2]的过渡矩阵为?_数学解答

线性代数：向量
从R∧2的基列向量α1=[1 0],α2=[1 -1]到基β1=[1 0],β2=[1 2]的过渡矩阵为?

人气：401 ℃　时间：2020-02-01 11:04:25

解答

如下取法：
由E-A=1,0,-1
0,0,0
0,0,0
知 x1-x3=0
凑成一个完整的线性方程组（于原线性方程组同解）
x1= x3
x2= x2
x3= x3
注意等号右边,从上向下看,
x2的系数为（0,1,0）
x3的系数为（1,0,1）
这两个向量就构成基础解系
从而方程组的任何一个解可以表示成基础解系的组合形式：
K1*（0） K2*（1）
（1） + （0）
（0）（1）
打字不易,