A,B为阶矩阵,如果AB=A+B,证明A-E与B-E互为逆矩阵
人气：490 ℃ 时间：2020-04-02 02:52:12
解答
AB=A+B
则AB-A-B+E=E
即(A-E)(B-E)=E
由逆矩阵的定义知A-E和B-E互为逆矩阵
推荐
- 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA
- 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
- A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA
- 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆
- 证明:若A,B为n阶矩阵 则|AB|=|A
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