设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
人气：344 ℃ 时间：2019-10-19 16:49:30
解答
证
∵(A-E)(B-E)=E
又：det(A-E)*det(B-E)=detE=1
∴det(A-E)≠0
∴A-E是可逆阵
推荐
- 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆.
- 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA
- 设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．
- 设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可逆矩阵是,并证明
- 若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为单位矩阵）.证明（1）B+E为可逆矩阵（2)(B+E)^(-1)=1/2(A+B)`
- 已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cosA\2,sinA\2),a=..
- He made another wonderful discovery ,___of great importance to science .A.which I think is.
- 描写记忆的词语
猜你喜欢
